Independence Day y la nave gigante

En primer hablaremos de las mareas, que son producidas por la fuerza con que la luna atrae a la tierra, y al ser esta no muy grande tan sólo puede apreciarse en el movimiento de los mares y océanos. Para hacernos una idea de la magnitud de esta atracción gravitatoria calcularemos la gravedad que la luna produce sobre la superficie terrestre, siguiendo la ecuación.
­ g=G·m/(r^2)

Sabiendo que G es la constante de gravitación universal (G=6.67·10^-11N·m^2/kg^2), m la masa de la luna (m=7.4·10^22kg) y r la distancia a la superficie terrestre (r=378000km); este cálculo resulta ser de 3.5·10^-5 N/kg (http://es.wikipedia.org/wiki/Luna). Es un valor pequeño pero que produce efectos visibles en la tierra. Pasemos ahora a la película.

La gran nave de la película Independence Day tiene un diámetro de 550km y una masa equivalente a un cuarto de la de la luna, es decir, poco menos de 10^22 kilogramos. Con esta masa, esta nave debería variar el campo gravitatorio que la luna ejerce sobre la tierra provocando las mareas, de este modo se tendrían que producir en la tierra unas mareas más intensas, ya que la luna y la nave se encuentran muy próximas y se puede considerar como un solo objeto. Utilizando la expresión usada al principio deducimos que en esta nueva situación el campo gravitatorio en la superficie de la tierra es 4.3·10^-5N/kg. En concreto las mareas se intensificarían un cuarto de las mareas normales debido a que la fuerza de atracción gravitatoria es un cuarto mayor que a inicial, por ser proporcional a la masa de los cuerpos.

Por otro lado, dicha nave se sitúa en la misma órbita de los satélites de comunicaciones, como se observa en la película. Ahora, con esta nueva posición los efectos sobre las mareas serían mucho más notables ya que esta inmensa nave estaría a unos 36000km (altura que ocupan los satélites geoestacionarios utilizados mayoritariamente para las comunicaciones, http://pt.wikipedia.org/wiki/Sat%C3%A9lite_geoestacion%C3%A1rio). Empleando el mismo método anterior calculemos el campo gravitatorio que la nave ejercería sobre la superficie de la tierra. Este cálculo tiene un valor de casi 10^-3N/kg, por lo que la fuerza de la luna es despreciable y las mareas que sentiríamos serían unas 30 veces más intensas, lo cual produciría unas inundaciones enormes en los lugares que el satélite sobrevolase y en los opuestos, como se ve en la figura, dejando los sitios perpendiculares a la atracción gravitatoria secos

(http://www.contraola.com/uploaded_images/Mareas-718376.jpg).








Con esto los extraterrestres se habrían ahorrado un buen dinero en munición, ya que la catástrofe estaría asegurada quedándose alejados de nuestra atmósfera.