Independence Day y la nave gigante

En primer hablaremos de las mareas, que son producidas por la fuerza con que la luna atrae a la tierra, y al ser esta no muy grande tan sólo puede apreciarse en el movimiento de los mares y océanos. Para hacernos una idea de la magnitud de esta atracción gravitatoria calcularemos la gravedad que la luna produce sobre la superficie terrestre, siguiendo la ecuación.
­ g=G·m/(r^2)

Sabiendo que G es la constante de gravitación universal (G=6.67·10^-11N·m^2/kg^2), m la masa de la luna (m=7.4·10^22kg) y r la distancia a la superficie terrestre (r=378000km); este cálculo resulta ser de 3.5·10^-5 N/kg (http://es.wikipedia.org/wiki/Luna). Es un valor pequeño pero que produce efectos visibles en la tierra. Pasemos ahora a la película.

La gran nave de la película Independence Day tiene un diámetro de 550km y una masa equivalente a un cuarto de la de la luna, es decir, poco menos de 10^22 kilogramos. Con esta masa, esta nave debería variar el campo gravitatorio que la luna ejerce sobre la tierra provocando las mareas, de este modo se tendrían que producir en la tierra unas mareas más intensas, ya que la luna y la nave se encuentran muy próximas y se puede considerar como un solo objeto. Utilizando la expresión usada al principio deducimos que en esta nueva situación el campo gravitatorio en la superficie de la tierra es 4.3·10^-5N/kg. En concreto las mareas se intensificarían un cuarto de las mareas normales debido a que la fuerza de atracción gravitatoria es un cuarto mayor que a inicial, por ser proporcional a la masa de los cuerpos.

Por otro lado, dicha nave se sitúa en la misma órbita de los satélites de comunicaciones, como se observa en la película. Ahora, con esta nueva posición los efectos sobre las mareas serían mucho más notables ya que esta inmensa nave estaría a unos 36000km (altura que ocupan los satélites geoestacionarios utilizados mayoritariamente para las comunicaciones, http://pt.wikipedia.org/wiki/Sat%C3%A9lite_geoestacion%C3%A1rio). Empleando el mismo método anterior calculemos el campo gravitatorio que la nave ejercería sobre la superficie de la tierra. Este cálculo tiene un valor de casi 10^-3N/kg, por lo que la fuerza de la luna es despreciable y las mareas que sentiríamos serían unas 30 veces más intensas, lo cual produciría unas inundaciones enormes en los lugares que el satélite sobrevolase y en los opuestos, como se ve en la figura, dejando los sitios perpendiculares a la atracción gravitatoria secos

(http://www.contraola.com/uploaded_images/Mareas-718376.jpg).








Con esto los extraterrestres se habrían ahorrado un buen dinero en munición, ya que la catástrofe estaría asegurada quedándose alejados de nuestra atmósfera.

Blackhole

Esta película, “Blackhole”, ilustra la historia de la temida tragedia que muchos temían que ocurriría en el LHC, la producción de un agujero negro. En esta película se cometen muchas imprecisiones, que desde el punto de vista de la física de los agujeros negros no tienen sentido. A continuación comentaré los ejemplos más destacables, exceptuando el ser eléctrico que va de central eléctrica en central eléctrica alimentándose de energía.
Cuando se produce el agujero negro en el acelerador de partículas, este es de un crecimiento bastante rápido, ya que en cuestión de segundos alcanza un tamaño visible, partiendo de un tamaño ínfimo dado su origen, lo más extraño es que este agujero negro tan sólo atrae a objeto de tamaño medio, un carrito, una llave inglesa…, los hombres también son atraídos por dicho agujero, pero con muy poca fuerza para estar hablando de un agujero negro, estando a tan sólo unos pocos metros de él, el otro es fulminado y reducido por el ser eléctrico mediante un rayo. Otra cosa impensable es que un ser de energía pueda escapar de un agujero negro visible, sin apreciar su campo gravitatorio.
El hecho de fulminar y convertir en polvo a un hombre con una potente descarga eléctrica de un segundo de duración, más o menos, como aparece en la película (únicamente consideraremos el proceso hasta que tan sólo quedan sus huesos, para una mayor facilidad), podemos aproximarlo a tener que evaporar toda el agua que contiene. Si suponemos que el 80% de nuestro cuerpo es agua y nuestro científico evaporado es de unos 80kg la cantidad de agua sería de 64kg, podemos suponer también que la temperatura inicial era de 25ºC. Para calcular la energía que tiene que suministrar el hombre eléctrico, calcularemos en primer lugar el calor que hace falta para evaporar dicha agua con las expresiones:

El calor específico del agua C=4.19 J/(g·K) y el calor latente es L=2272 J/g. Por esto el calor total es de unos 1.7·10^8 J. Este experimento lo podemos aproximar a un condensador que se descarga, cuyas placas son el ser eléctrico y el científico respectivamente, entonces la diferencia de potencial entre las placas sería de:


El resultado obtenido resulta ser de unos 10^8 V, este es un valor desorbitado ya que es imposible almacenar tal energía en un ser tan pequeño, que se mueve y que está conectado a tierra, por lo que se descargaría.

Además este peculiar agujero negro no parece atraer a las tuberías donde se ha producido, incluso, no es capaz de perturbar objetos mayores que lo rodean. Por otro lado, el aumento de su tamaño tendría que ser acelerado, por tener cada vez más fuerza gravitatoria al captar cada vez más masa, y esto no se observa. De hecho, su tamaño y su fuerza parecen permanecer constante durante toda la película, ya que se centran en perseguir al hombre eléctrico.
Supongamos que al principio, el tamaño del agujero negro es de unos 10cm de radio, con este dato la masa que debería contener como mínimo para ser considerado un agujero negro sería del orden de 10^25 kg, haciendo los cálculos mediante la expresión del radio de Schwarschild:

Pero de donde ha absorbido tal cantidad de materia, más de la masa total de nuestro planeta, si el entorno que lo rodea está igual sin que se aprecien cambios. Entonces a 10m de él, distancia a la que se encuentra aproximadamente el científico, el campo gravitatorio tendría una intensidad del orden de 10^14 m/s. Nada de esto se observa obviamente.

Cuando al final de la película, basados en la hipótesis de que el hombre eléctrico viajaba por el espacio tiempo a través de agujeros negros y al introducirse de nuevo en el agujero negro este se colapsaría y desaparecería, y en efecto, esto es lo que ocurre. Lo cual es impensable en la realidad, ya que un agujero negro desaparecerá al perder masa o energía, no captándola.