EL ALIMENTO DE LOS DIOSES(ratas gigantes2)

Para analizar la relación entre peso, fuerza, y capacidad de movilidad de estas ratas y como las afecta acudiremos en primer lugar a la fuerza relativa. Para cubrirnos las espaldas y no quedarnos cortos supondremos que una rata puede soportar unas cuatro veces su peso, entonces:
F(rel)=(peso soportable/peso animal)= 4
Al aumentar 10 veces su tamaño y, por tanto, 100 su superficie y 1000 su masa y su volumen, la rata sufrirá un aumento de factor 100 en la sección de sus huesos que es la encargada de sostener el peso, y un aumento de factor 1000 en su peso. De este modo la fuerza relativa de la rata agigantada será:
F(rel)=(peso soportable/peso animal)·(100/1000)= 4/10
Esto quiere decir que solo una “superrata” de tamaño normal con una fuerza relativa de 10 podría sostenerse en pie, sin quebrarse, cuando tomase e alimento de los dioses; pero no ha nacido animal de las dimensiones de una rata que sea capaz de levantar un peso 10 veces el suyo.
De esta manera, en referencia al comportamiento de las ratas en el agua, a las ratas de este calibre más les valdría permanecer en el agua el mayor tiempo posible para evitar quedar “hechas puré” en tierra firme. Esto también pone muy en entredicho la velocidad a la que corren y la agilidad que muestran en tierra al escalar árboles casas y caravanas, ya que no son capaces de soportarse así mismas.
Otra característica a tener en cuenta es que su respiración sería muy difícil, puesto que los pulmones no podrían absorber la cantidad de oxígeno que requeriría aunque los pulmones sí podrían inspirarla; esto es porque el oxígeno es absorbido a través de la superficie de los alvéolos y los pulmones inspiran llenando un volumen. Por otro lado la ingesta de comida que tendrían que llevar a cabo sería desproporcionada si tenemos en cuenta el número de ratas, el tamaño de la isla y que las microvellosidades intestinales absorben los nutrientes por contacto superficial, de modo que si el peso de alimento aumenta en un factor 1000 y la superficie de absorción por 100 implica que no absoberían el alimento necesario, del mismo modo que en el caso del oxígeno. También es cierto que su metabolismo se ralentizaría y si la rata gigante fuese más real e hiciera movimientos lentos, pero si salta, corre y trepa con ese tamaño el metabolismo se dispararía y necesitaría más nutrientes, por tanto sería inviable su existencia.

EL ALIMENTO DE LOS DIOSES (ratas gigantes)

En la película el protagonista afirma que las ratas se hundirán debido a su mayor peso, pero en un fluido lo que importa no es el peso del objeto, sino su volumen y su densidad "d(r)". En nuestro caso haremos una comparativa entre la rata de tamaño normal y la gigante para ver su comportamiento tanto si flota como si no.

• Flota:
  
  Sabiendo que "V(r)" es el volumen de la rata, "V(s)" es el volumen de rata sumergido en el agua y "d(a)" la densidad del agua, sabemos que al flotar se cumple la siguiente relación.
  m•g=E, donde "E" es e empuje que sufre la rata, E=V(s)•d(a)•g. por tanto la igualdad se puede expresar. -d(r)•V(r)•g+V(s)•d(a)•g=F(total)=0.
  Aplicando la 2º ley de Newton: m•a= -d(r)•V(r)•g+V(s)•d(a)•g=0.
  Donde "a" es la aceleración total del cuerpo, por tanto la aceleración es cero si flota, lógicamente.
  Cuando la rata aumenta su volumen lo hace en un factor mil, por aumentar diez veces su tamaño en cada dimensión. Entonces ahora "V(r)•1000" será el volumen de la rata agigantada y por tanto, "V(s)•1000" el volumen sumergido de la rata gigante, ya que el volumen sumergido aumenta proporcionalmente a "V(r)". La densidad de la rata gigante será la misma que la de la rata normal, y para ello su masa aumentará un factor mil, al igual que el volumen. Ahora con el agrandamiento del animal sabremos si flota si la diferencia entre el peso y el empuje es cero.
  1000•m•a= -d(r)•1000•V(r)•g+1000•V(s)•d(a)•g => m•a= d(r)•V(r)•g- V(s)•d(a)•g, que por hipótesis es cero, por tanto la suma de fuerzas sigue siendo nula y lo será también la aceleración.
  
• Se hunde:
  En este caso no habrá equilibrio entre empuje y gravedad, de modo que la suma de fuerzas no será cero.
  -d(r)·V(r)·g+V(s)·d(a)·g=F(total)< 0
  A lo que aplicando la 2º ley de Newton resulta:
  m·a= -d(r)·V(r)·g+V(s)·d(a)·g< 0 =""> a =(-d(r)·V(r)·g+V(s)·d(a)·g)/m=c1, entonces la aceleración será menor de cero puesto que el término debido a la gravedad es mayor en módulo que el del empuje y con signo negativo.
  Cuando la rata es gigante, la ecuación anterior se transforma, como en el caso anterior, en:
  1000·m·a= -d(r)·1000·V(r)·g+1000·V(s)·d(a)·g< 0 ="">
  a =(-d(r)·1000·V(r)·g+1000·V(s)·d(a)·g)/1000·m=c2.
  (-d(r)·V(r)·g+V(s)·d(a)·g)/m=c1 =>c2=c1.
  Por tanto si las ratas normales se hundieran las gigantes lo harían del mismo modo.