Esta película trata las paradojas más comunes que se plantean al viajar atrás en el tiempo, como la repercusión en el futuro de los cambios hechos en el pasado y en lo que ocurre al encontrarse con uno mismo. Tanto es así que la película está basada sobre los cimientos de la avaricia humana, que utilizarán la máquina del tiempo para adelantarse a los sucesos y así ganar dinero y poder.
Las máquinas del tiempo que aparecen son unas naves futuristas y una especie de transmisores con los que volvían al tiempo del que habían partido. En primer lugar, estos pequeños aparatos que les permiten viajar de vuelta al tiempo del que partieron son impensable hoy en día, ya que los procedimientos que se plantean teóricamente para viajar en el tiempo requieren gran cantidad de energía y/o materia (agujeros de gusano, láseres de gran energía, superar la velocidad de la luz...). Por otro lado la nave que se utiliza para viajar al pasado sería de dudosa eficacia en la realidad. Esta máquina está apoyada sobre dos raíles que la conducen hasta una pared, atravesando un arco metálico. El trayecto no dura más de 3 segundos y la velocidad seguramente no alcance los 30km/h. Con este planteamiento se hace imposible viajar en el tiempo, yaque estas condiciones las experimentamos todos los días. La única solución posible es que el arco tenga un poder desconocido para nosotros que permita viajar en el tiempo, pero entonces no se explica el porqué de la nave. Además esta nave se volatiliza, viaja en el tiempo, pero no aparece en el tiempo de llegada, entonces ¿dónde está la nave? Sin embargo cuando regresa al "presente" vuelve a aprecer la nave. Otro hecho curioso que se aprecia en la película es que, a parte de viajar en el tiempo, también viaja en el espacio, pero no muy lejos del punto de partida, evitando así que la máquina del tiempo colisione consigo misma.
Pero sin duda al ver esta película, nos hemos de quedar con la escena más impacte y aún más inverosímil, y es que cuando un personaje viaja al pasado, si se encontrase consigo y se tocasen se destruirían al instante, ya que la misma materia no puede ocupar el mismo espacio. Esta paradoja no es muy común, ¿por qué no al tocarse la materia consigo misma se destruirá? Por ejemplo cuando dos átomo iguales se "tocan" no se destruyen, y son completamente iguales. Sólo se destruirían si uno fuese de materia y otro de antimateria, y aunque así fuera no se aniquilarían como aparece en la película formándose una masa amorfa que desaparece, sino que la masa se transformaría en radiación cuya energía sería E=m·c^2.
lunes, 2 de febrero de 2009
domingo, 25 de enero de 2009
La máquina del tiempo
En esta película los viajes temporales son posibles para un eminente físico, amigo de Einstein, con su máquina del tiempo. Pero primero analizaremos la caída de la Luna en el 2037 debida a las explosiones que los descerebrados ingenieros de la época hacen allí para construir un paradisiaco complejo turístico bajo la superficie lunar. Estas explosiones son de 20 megatones y se llevan a cabo durante 7 años. Según aseguran en la película la Luna se ha desviado de su órbita normal y se ha partido por la mitad, como se ve en la imagen. Pero aquí no acaban las desgracias, ya que en el 2037 tendremos la mala suerte de que caerá la mitad de la Luna a la Tierra. 
Bien, por un lado es dificilísimo, sino imposible que dentro de 21 años dispongamos del arsenal y de la tecnología para hacer viviendas bajo la superficie de la Luna, con la incógnita de no conocer el motivo por el cual hay que construir viviendas bajo tierra. Pero la película va más allá, la Luna se parte a la mitad, lo que significa que han tenido que llegar a las cercanías del centro de la Luna para dejar la bomba letal. Aunque la Luna no tenga el inconveniente del núcleo terrestre ni la enorme columna de aire que se apoyaría sobre nuestras cabezas, hacer un agujero de unos 1700km en una roca continua no es nada fácil. Además por si fuera poco tener que hacer un viaje espacial para ir de vacaciones, los veraneantes tendrían que estar en gravedad cero, con las consecuencias de atrofia muscular y ósea que eso conlleva.
El ser humano es impredecible y por eso puede llegar a realizar todo eso, supongamos que hemos hecho estallar una bomba de una magnitud tal que es capaz de partir a la Luna en dos. Como la hemos hecho explotar en el centro la fuerza de la bomba no afecta a la órbita, ya que se compensan todas las fuerzas. Sólo podría cambiar la órbita por el hecho de que se haya separado la Luna, y este efecto desplazaría la Luna de su órbita unos pocos metros, dada su gran masa, siendo absolutamente improbable que un trozo de Luna cayese a la Tierra en línea vertical a la superficie terrestre. Lo que ocurriría sería una “corrección de la órbita lunar”, siendo esta un poco más elíptica.
Otra historia de esta película son los viajes en el tiempo, la máquina del tiempo se ve muy bien y con mucho detalle el vehículo para viajar a través del tiempo. Es un aparato bastante simple y del cual, como tantos otros, no se especifica su funcionamiento. Hemos comprobado que los viajes al futuro son posibles en la práctica, pero no así con los viajes al pasado ni con sus consecuencias. En la película cuando el protagonista viaja al pasado para evitar que su novia muera asesinada por un ladrón, pero tiene tan mala suerte que su novia muere otra vez, pero ahora atropellada por un carro. Entonces el protagonista descubre que el pasado no puede ser alterado y viaja al futuro. Pero si pudo evitar que el ladrón matara a su novia y que este se llevara el dinero, ya ha cambiado el pasado al hacer que el ladrón se quedase sin botín. Por lo que si los viajes al pasado fuesen posibles y pudiésemos interactuar de nuevo en una situación pasada se crearían varias historias alternativas a un mismo suceso.
¿Pero que implica viajar a tu propio pasado? Esta pregunta es una de las más extrañas para mí y que en la ficción sólo se tiene en cuenta a veces. Si viajases al pasado, a una época y un lugar en los que estuvieses haciendo algo, te verías hacer tal cosa. Pero también debería ocurrir lo contrario, es decir, que el que está en esa situación viera al viajero temporal. Este viajero aparecería como por arte de magia, viajando por la dimensión temporal hasta alcanza el punto de tiempo de llegada. Por tanto si algún día viajases al pasado, antes de viajar te verías a ti surgir de la nada, o esa es la idea más lógica que se nos ocurre pensar, pero como todavía no hemos hecho ningún viaje al pasado no sabemos las consecuencias.
Bien, por un lado es dificilísimo, sino imposible que dentro de 21 años dispongamos del arsenal y de la tecnología para hacer viviendas bajo la superficie de la Luna, con la incógnita de no conocer el motivo por el cual hay que construir viviendas bajo tierra. Pero la película va más allá, la Luna se parte a la mitad, lo que significa que han tenido que llegar a las cercanías del centro de la Luna para dejar la bomba letal. Aunque la Luna no tenga el inconveniente del núcleo terrestre ni la enorme columna de aire que se apoyaría sobre nuestras cabezas, hacer un agujero de unos 1700km en una roca continua no es nada fácil. Además por si fuera poco tener que hacer un viaje espacial para ir de vacaciones, los veraneantes tendrían que estar en gravedad cero, con las consecuencias de atrofia muscular y ósea que eso conlleva.
El ser humano es impredecible y por eso puede llegar a realizar todo eso, supongamos que hemos hecho estallar una bomba de una magnitud tal que es capaz de partir a la Luna en dos. Como la hemos hecho explotar en el centro la fuerza de la bomba no afecta a la órbita, ya que se compensan todas las fuerzas. Sólo podría cambiar la órbita por el hecho de que se haya separado la Luna, y este efecto desplazaría la Luna de su órbita unos pocos metros, dada su gran masa, siendo absolutamente improbable que un trozo de Luna cayese a la Tierra en línea vertical a la superficie terrestre. Lo que ocurriría sería una “corrección de la órbita lunar”, siendo esta un poco más elíptica.
Otra historia de esta película son los viajes en el tiempo, la máquina del tiempo se ve muy bien y con mucho detalle el vehículo para viajar a través del tiempo. Es un aparato bastante simple y del cual, como tantos otros, no se especifica su funcionamiento. Hemos comprobado que los viajes al futuro son posibles en la práctica, pero no así con los viajes al pasado ni con sus consecuencias. En la película cuando el protagonista viaja al pasado para evitar que su novia muera asesinada por un ladrón, pero tiene tan mala suerte que su novia muere otra vez, pero ahora atropellada por un carro. Entonces el protagonista descubre que el pasado no puede ser alterado y viaja al futuro. Pero si pudo evitar que el ladrón matara a su novia y que este se llevara el dinero, ya ha cambiado el pasado al hacer que el ladrón se quedase sin botín. Por lo que si los viajes al pasado fuesen posibles y pudiésemos interactuar de nuevo en una situación pasada se crearían varias historias alternativas a un mismo suceso.
¿Pero que implica viajar a tu propio pasado? Esta pregunta es una de las más extrañas para mí y que en la ficción sólo se tiene en cuenta a veces. Si viajases al pasado, a una época y un lugar en los que estuvieses haciendo algo, te verías hacer tal cosa. Pero también debería ocurrir lo contrario, es decir, que el que está en esa situación viera al viajero temporal. Este viajero aparecería como por arte de magia, viajando por la dimensión temporal hasta alcanza el punto de tiempo de llegada. Por tanto si algún día viajases al pasado, antes de viajar te verías a ti surgir de la nada, o esa es la idea más lógica que se nos ocurre pensar, pero como todavía no hemos hecho ningún viaje al pasado no sabemos las consecuencias.
domingo, 18 de enero de 2009
Las naves “pequeñas” de Independence Day
Cuando la gran nave se divide en muchas naves con la misma forma, pero con un radio de “tan sólo” 24km, lo cual no deja de ser un tamaño desorbitado para una nave, sobretodo si ésta se desplaza lentamente y cercana a la superficie terrestre hasta quedarse quietas levitando a la altura de los rascacielos más altos, es decir, de unos 500m. Por lo tanto, la película nos hace ver que es posible que una nave de tales dimensiones pueda levitar sin desplazarse, entonces pasemos esta situación a la ecuación de Bernoulli donde los parámetros con subíndice 1 son los correspondientes a los de la superficie baja de la nave, y los de subíndice 2 los de la superficie superior:
La diferencia de presión de las dos zonas es inapreciable al tener un espesor no muy grande y los términos de las velocidades se anulan al ser estas cero. Entonces las naves tendrían que caer sin más por el efecto de la gravedad terrestre, ya que los efectos como consecuencia de estar sumergidas en un fluido.
Pero si las naves pudiesen estar suspendidas en el aire sin más, ¿qué efectos tendrían sobre nosotros? Pues bien, estos efectos serían de carácter gravitatorio, debido a la gran masa de las naves y a su gran proximidad a la superficie. Este problema se puede simplificar con esta buena aproximación, suponer que tenemos una lámina con una densidad de masa (la nave) y queremos saber la gravedad sobre un punto cercano a ella (la tierra). Entonces trasladamos esta situación al teorema de Gauss para el campo gravitatorio. Para esto tomaremos una superficie gaussiana cilíndrica, como se observa en la figura. Supondremos que la nave es una lámina ilimitada, que desde las regiones centrales de la misma es una buena aproximación dadas sus enormes dimensiones.
Entonces operando obtenemos la siguiente expresión:
Donde g es la gravedad, S la superficie de la nave, M su masa y está dividido por dos porque sólo nos fijamos en una parte de la gravedad que produce la nave.
Con esto resulta una gravedad de unos 0.35m/s, lo cual es de 5 órdenes de magnitud que la producida por la luna, que ahora sería completamente despreciable en estas zonas. Entonces en esas regiones bajo las naves los efectos de las mareas serían impresionantes, y disminuiría ligeramente el campo gravitatorio terrestre en dicha zona. Esta disminución tendría un mayor efecto sobre los fluidos por su capacidad de adaptarse a las fuerzas que actúan sobre él, por tanto se vería una abombamiento en grandes masas de fluido.
Pero si las naves pudiesen estar suspendidas en el aire sin más, ¿qué efectos tendrían sobre nosotros? Pues bien, estos efectos serían de carácter gravitatorio, debido a la gran masa de las naves y a su gran proximidad a la superficie. Este problema se puede simplificar con esta buena aproximación, suponer que tenemos una lámina con una densidad de masa (la nave) y queremos saber la gravedad sobre un punto cercano a ella (la tierra). Entonces trasladamos esta situación al teorema de Gauss para el campo gravitatorio. Para esto tomaremos una superficie gaussiana cilíndrica, como se observa en la figura. Supondremos que la nave es una lámina ilimitada, que desde las regiones centrales de la misma es una buena aproximación dadas sus enormes dimensiones.
Entonces operando obtenemos la siguiente expresión:
Donde g es la gravedad, S la superficie de la nave, M su masa y está dividido por dos porque sólo nos fijamos en una parte de la gravedad que produce la nave.
Con esto resulta una gravedad de unos 0.35m/s, lo cual es de 5 órdenes de magnitud que la producida por la luna, que ahora sería completamente despreciable en estas zonas. Entonces en esas regiones bajo las naves los efectos de las mareas serían impresionantes, y disminuiría ligeramente el campo gravitatorio terrestre en dicha zona. Esta disminución tendría un mayor efecto sobre los fluidos por su capacidad de adaptarse a las fuerzas que actúan sobre él, por tanto se vería una abombamiento en grandes masas de fluido.
viernes, 16 de enero de 2009
Independence Day y la nave gigante
En primer hablaremos de las mareas, que son producidas por la fuerza con que la luna atrae a la tierra, y al ser esta no muy grande tan sólo puede apreciarse en el movimiento de los mares y océanos. Para hacernos una idea de la magnitud de esta atracción gravitatoria calcularemos la gravedad que la luna produce sobre la superficie terrestre, siguiendo la ecuación.
g=G·m/(r^2)
g=G·m/(r^2)
Sabiendo que G es la constante de gravitación universal (G=6.67·10^-11N·m^2/kg^2), m la masa de la luna (m=7.4·10^22kg) y r la distancia a la superficie terrestre (r=378000km); este cálculo resulta ser de 3.5·10^-5 N/kg (http://es.wikipedia.org/wiki/Luna). Es un valor pequeño pero que produce efectos visibles en la tierra. Pasemos ahora a la película.
La gran nave de la película Independence Day tiene un diámetro de 550km y una masa equivalente a un cuarto de la de la luna, es decir, poco menos de 10^22 kilogramos. Con esta masa, esta nave debería variar el campo gravitatorio que la luna ejerce sobre la tierra provocando las mareas, de este modo se tendrían que producir en la tierra unas mareas más intensas, ya que la luna y la nave se encuentran muy próximas y se puede considerar como un solo objeto. Utilizando la expresión usada al principio deducimos que en esta nueva situación el campo gravitatorio en la superficie de la tierra es 4.3·10^-5N/kg. En concreto las mareas se intensificarían un cuarto de las mareas normales debido a que la fuerza de atracción gravitatoria es un cuarto mayor que a inicial, por ser proporcional a la masa de los cuerpos.
Por otro lado, dicha nave se sitúa en la misma órbita de los satélites de comunicaciones, como se observa en la película. Ahora, con esta nueva posición los efectos sobre las mareas serían mucho más notables ya que esta inmensa nave estaría a unos 36000km (altura que ocupan los satélites geoestacionarios utilizados mayoritariamente para las comunicaciones, http://pt.wikipedia.org/wiki/Sat%C3%A9lite_geoestacion%C3%A1rio). Empleando el mismo método anterior calculemos el campo gravitatorio que la nave ejercería sobre la superficie de la tierra. Este cálculo tiene un valor de casi 10^-3N/kg, por lo que la fuerza de la luna es despreciable y las mareas que sentiríamos serían unas 30 veces más intensas, lo cual produciría unas inundaciones enormes en los lugares que el satélite sobrevolase y en los opuestos, como se ve en la figura, dejando los sitios perpendiculares a la atracción gravitatoria secos
(http://www.contraola.com/uploaded_images/Mareas-718376.jpg).
Con esto los extraterrestres se habrían ahorrado un buen dinero en munición, ya que la catástrofe estaría asegurada quedándose alejados de nuestra atmósfera.
lunes, 12 de enero de 2009
Blackhole
Esta película, “Blackhole”, ilustra la historia de la temida tragedia que muchos temían que ocurriría en el LHC, la producción de un agujero negro. En esta película se cometen muchas imprecisiones, que desde el punto de vista de la física de los agujeros negros no tienen sentido. A continuación comentaré los ejemplos más destacables, exceptuando el ser eléctrico que va de central eléctrica en central eléctrica alimentándose de energía.
Cuando se produce el agujero negro en el acelerador de partículas, este es de un crecimiento bastante rápido, ya que en cuestión de segundos alcanza un tamaño visible, partiendo de un tamaño ínfimo dado su origen, lo más extraño es que este agujero negro tan sólo atrae a objeto de tamaño medio, un carrito, una llave inglesa…, los hombres también son atraídos por dicho agujero, pero con muy poca fuerza para estar hablando de un agujero negro, estando a tan sólo unos pocos metros de él, el otro es fulminado y reducido por el ser eléctrico mediante un rayo. Otra cosa impensable es que un ser de energía pueda escapar de un agujero negro visible, sin apreciar su campo gravitatorio.
El hecho de fulminar y convertir en polvo a un hombre con una potente descarga eléctrica de un segundo de duración, más o menos, como aparece en la película (únicamente consideraremos el proceso hasta que tan sólo quedan sus huesos, para una mayor facilidad), podemos aproximarlo a tener que evaporar toda el agua que contiene. Si suponemos que el 80% de nuestro cuerpo es agua y nuestro científico evaporado es de unos 80kg la cantidad de agua sería de 64kg, podemos suponer también que la temperatura inicial era de 25ºC. Para calcular la energía que tiene que suministrar el hombre eléctrico, calcularemos en primer lugar el calor que hace falta para evaporar dicha agua con las expresiones:
El calor específico del agua C=4.19 J/(g·K) y el calor latente es L=2272 J/g. Por esto el calor total es de unos 1.7·10^8 J. Este experimento lo podemos aproximar a un condensador que se descarga, cuyas placas son el ser eléctrico y el científico respectivamente, entonces la diferencia de potencial entre las placas sería de:
El resultado obtenido resulta ser de unos 10^8 V, este es un valor desorbitado ya que es imposible almacenar tal energía en un ser tan pequeño, que se mueve y que está conectado a tierra, por lo que se descargaría.
Además este peculiar agujero negro no parece atraer a las tuberías donde se ha producido, incluso, no es capaz de perturbar objetos mayores que lo rodean. Por otro lado, el aumento de su tamaño tendría que ser acelerado, por tener cada vez más fuerza gravitatoria al captar cada vez más masa, y esto no se observa. De hecho, su tamaño y su fuerza parecen permanecer constante durante toda la película, ya que se centran en perseguir al hombre eléctrico.
Supongamos que al principio, el tamaño del agujero negro es de unos 10cm de radio, con este dato la masa que debería contener como mínimo para ser considerado un agujero negro sería del orden de 10^25 kg, haciendo los cálculos mediante la expresión del radio de Schwarschild:
Cuando se produce el agujero negro en el acelerador de partículas, este es de un crecimiento bastante rápido, ya que en cuestión de segundos alcanza un tamaño visible, partiendo de un tamaño ínfimo dado su origen, lo más extraño es que este agujero negro tan sólo atrae a objeto de tamaño medio, un carrito, una llave inglesa…, los hombres también son atraídos por dicho agujero, pero con muy poca fuerza para estar hablando de un agujero negro, estando a tan sólo unos pocos metros de él, el otro es fulminado y reducido por el ser eléctrico mediante un rayo. Otra cosa impensable es que un ser de energía pueda escapar de un agujero negro visible, sin apreciar su campo gravitatorio.
El hecho de fulminar y convertir en polvo a un hombre con una potente descarga eléctrica de un segundo de duración, más o menos, como aparece en la película (únicamente consideraremos el proceso hasta que tan sólo quedan sus huesos, para una mayor facilidad), podemos aproximarlo a tener que evaporar toda el agua que contiene. Si suponemos que el 80% de nuestro cuerpo es agua y nuestro científico evaporado es de unos 80kg la cantidad de agua sería de 64kg, podemos suponer también que la temperatura inicial era de 25ºC. Para calcular la energía que tiene que suministrar el hombre eléctrico, calcularemos en primer lugar el calor que hace falta para evaporar dicha agua con las expresiones:
El calor específico del agua C=4.19 J/(g·K) y el calor latente es L=2272 J/g. Por esto el calor total es de unos 1.7·10^8 J. Este experimento lo podemos aproximar a un condensador que se descarga, cuyas placas son el ser eléctrico y el científico respectivamente, entonces la diferencia de potencial entre las placas sería de:
El resultado obtenido resulta ser de unos 10^8 V, este es un valor desorbitado ya que es imposible almacenar tal energía en un ser tan pequeño, que se mueve y que está conectado a tierra, por lo que se descargaría.
Además este peculiar agujero negro no parece atraer a las tuberías donde se ha producido, incluso, no es capaz de perturbar objetos mayores que lo rodean. Por otro lado, el aumento de su tamaño tendría que ser acelerado, por tener cada vez más fuerza gravitatoria al captar cada vez más masa, y esto no se observa. De hecho, su tamaño y su fuerza parecen permanecer constante durante toda la película, ya que se centran en perseguir al hombre eléctrico.
Supongamos que al principio, el tamaño del agujero negro es de unos 10cm de radio, con este dato la masa que debería contener como mínimo para ser considerado un agujero negro sería del orden de 10^25 kg, haciendo los cálculos mediante la expresión del radio de Schwarschild:
Pero de donde ha absorbido tal cantidad de materia, más de la masa total de nuestro planeta, si el entorno que lo rodea está igual sin que se aprecien cambios. Entonces a 10m de él, distancia a la que se encuentra aproximadamente el científico, el campo gravitatorio tendría una intensidad del orden de 10^14 m/s. Nada de esto se observa obviamente.
Cuando al final de la película, basados en la hipótesis de que el hombre eléctrico viajaba por el espacio tiempo a través de agujeros negros y al introducirse de nuevo en el agujero negro este se colapsaría y desaparecería, y en efecto, esto es lo que ocurre. Lo cual es impensable en la realidad, ya que un agujero negro desaparecerá al perder masa o energía, no captándola.
Cuando al final de la película, basados en la hipótesis de que el hombre eléctrico viajaba por el espacio tiempo a través de agujeros negros y al introducirse de nuevo en el agujero negro este se colapsaría y desaparecería, y en efecto, esto es lo que ocurre. Lo cual es impensable en la realidad, ya que un agujero negro desaparecerá al perder masa o energía, no captándola.
domingo, 14 de diciembre de 2008
¿Son rentables los rayos destruye-planetas?
Si como se vio en clase la energía para destruir un cuerpo en sus componentes elementales es:
En la película de la saga “Star Wars” se ve cómo destruyen con un haz de luz láser un planeta de tamaño, supongamos que parecido al de la Tierra, de un solo disparo. La energía que tendría que tener este haz sería de unos 4·10^35 J, suponiendo que dicho pulso contiene unos 10^20 (dato extraído de pulsos de otros láser http://www.oculistagrancanarias.com/operacion-laseres-oftalmicos.html). Entonces la frecuencia del haz luminoso sería, con E=h·f, de 10^49 Hz, es decir una haz impresionantemente potente. Pero esta gran cantidad de radiación gamma no sería el único problema que tendrían los malvados destructores de planetas. Por conservación del momento lineal, utilizando la expresión de De Broglie y suponiendo que la nave, de tamaño muy considerable, su masa “m” asestaría entorno a los 10^10 Kg. Con esto tenemos que:
-Momento lineal antes de disparar:
Suponemos que durante el disparo no frena, ni acelera la nave:
-Momento lineal total después de disparar:
En la película de la saga “Star Wars” se ve cómo destruyen con un haz de luz láser un planeta de tamaño, supongamos que parecido al de la Tierra, de un solo disparo. La energía que tendría que tener este haz sería de unos 4·10^35 J, suponiendo que dicho pulso contiene unos 10^20 (dato extraído de pulsos de otros láser http://www.oculistagrancanarias.com/operacion-laseres-oftalmicos.html). Entonces la frecuencia del haz luminoso sería, con E=h·f, de 10^49 Hz, es decir una haz impresionantemente potente. Pero esta gran cantidad de radiación gamma no sería el único problema que tendrían los malvados destructores de planetas. Por conservación del momento lineal, utilizando la expresión de De Broglie y suponiendo que la nave, de tamaño muy considerable, su masa “m” asestaría entorno a los 10^10 Kg. Con esto tenemos que:-Momento lineal antes de disparar:
Suponemos que durante el disparo no frena, ni acelera la nave:-Momento lineal total después de disparar:
Al no actuar ninguna fuerza exterior conservación del momento lineal obtenemos la siguiente expresión:
Con esta expresión, nos saldría una velocidad del orden de 10^17m/s, lo cual está muy por encima de la velocidad de la luz, barrera que un cuerpo masivo no puede cruzar físicamente. Por tanto hemos de tener en cuenta los efectos relativistas:
Con esto ahora la velocidad resultante es alrededor del 99,999999% de la velocidad de la luz. Teniendo en cuenta estos resultados salta a la vista que no sale rentable emplear un arma de este calibre para destruir un planeta, ya que saldría muy caro producir esa energía y emplearla en un solo haz luminoso.
Los efectos relativistas de dilatación temporal y la contracción longitudinal en su dirección serían descomunales.
-Utilizando la expresión de la dilatación temporal de Lorentz:
-Ahora la contracción de la nave en la dirección del movimiento:
Si la nave tenía unos 10 Km de longitud, en reposo, después del cañonazo esta longitud se quedaría en poco más de medio metro.
Nada de esto se observa en la película, violando así toda la mecánica que predicen estos fenómenos.
Otra contradicción es el color del rayo luminoso, este no debería observarse por encontrarse en el rango gamma, en todo caso se podría vislumbrar un tono violeta, más propio de altas frecuencias y altas energías.
Con esto ahora la velocidad resultante es alrededor del 99,999999% de la velocidad de la luz. Teniendo en cuenta estos resultados salta a la vista que no sale rentable emplear un arma de este calibre para destruir un planeta, ya que saldría muy caro producir esa energía y emplearla en un solo haz luminoso.Los efectos relativistas de dilatación temporal y la contracción longitudinal en su dirección serían descomunales.
-Utilizando la expresión de la dilatación temporal de Lorentz:
Así lo que para ellos sería un segundo, para el resto de espectadores a velocidades no relativistas serían unas 5,3 h.
-Ahora la contracción de la nave en la dirección del movimiento:
Si la nave tenía unos 10 Km de longitud, en reposo, después del cañonazo esta longitud se quedaría en poco más de medio metro.Nada de esto se observa en la película, violando así toda la mecánica que predicen estos fenómenos.
Otra contradicción es el color del rayo luminoso, este no debería observarse por encontrarse en el rango gamma, en todo caso se podría vislumbrar un tono violeta, más propio de altas frecuencias y altas energías.
lunes, 17 de noviembre de 2008
TRAVESÍAS ESPACIALES
En la película “Sunshine” hacen un viaje hasta el Sol para hacer explotar una bomba y así reactivarlo antes de que se extinga. El viaje dura unos dos años, lo que nos lleva a deducir una velocidad de crucero aproximada de unos 8500 km/h, esta velocidad será un poco mayor al despreciar el tiempo que orbitan alrededor de los planetas que se encuentran, pero aun así es una velocidad muy pequeña en comparación con las velocidades de los actuales satélites, en torno a los 20000 o 30000 km/h, o de las sondas que llegan a alcanzar los 100000 km/h(http://www.blogger.com/www.astromia.com/glosario/sateliteartificial.htm). Además sabiendo que la atracción gravitatoria de los planetas se usa para acelerar o frenar la nave y esto no dura mucho tiempo, relativamente.
En la película el físico comenta que debido a la masa de la bomba, del tamaño de Manhattan (estimando su superficie y tomando una profundidad considerable podemos acotar el valor con 10^10 kg), y la velocidad que alcanzará cuando esté cerca del Sol se mezclarán el tiempo y el espacio y serían impredecibles los sucesos. Estas situaciones podrían solucionarse con la teoría de la relatividad de Einstein con total precisión.
Por otro lado, los astronautas intentan realimentar creando otra estrella dentro del Sol. ¿Pero sería posible esto con una bomba tan pequeña comparada con los 2·10^30 kg que tiene el Sol? La respuesta es un rotundo no puesto que el Sol fusiona 654600000000 kg de hidrógeno en 6500000000000 kg de helio y produciendo 4·10^26 J cada segundo. Si la bomba se utilizase para recalentar el Sol y reiniciar las reacciones nucleares no funcionaría ya que en el caso de que toda la materia se convirtiese en energía esta sería de unos 9·10^26 J por la ecuación E=m·c^2, es decir lo que produciría el Sol actual en 2 s, lo cual sería insuficiente. Si la bomba se utilizase para crear otra estrella esta sería diminuta y de muerte temprana al agotarse el combustible. Es decir, este viaje no tendría ningún sentido por la imposibilidad que tenemos para producir una estrella ya que se necesitaría una masa ingente de más de un planeta del sistema solar y que estuviera compuesto de hidrógeno. (http://www.blogger.com/www.portalplanetasedna.com.ar/cien07.htm)
Otros problemas relacionados con las temperaturas harían imposible este viaje. Por ejemplo la imposibilidad de construir un material que soporte en estado sólido los 6ooo ºC que hay en la fotosfera donde los astronautas pensaban soltar la bomba. Aún si este material existiera y pudiese reflejar los potentes rayos solares todo los aparatos electrónicos serían inservibles debido a los potentes campos magnéticos que irradia el Sol. (en.wikipedia.org/wiki/Sol )
En la película el físico comenta que debido a la masa de la bomba, del tamaño de Manhattan (estimando su superficie y tomando una profundidad considerable podemos acotar el valor con 10^10 kg), y la velocidad que alcanzará cuando esté cerca del Sol se mezclarán el tiempo y el espacio y serían impredecibles los sucesos. Estas situaciones podrían solucionarse con la teoría de la relatividad de Einstein con total precisión.
Por otro lado, los astronautas intentan realimentar creando otra estrella dentro del Sol. ¿Pero sería posible esto con una bomba tan pequeña comparada con los 2·10^30 kg que tiene el Sol? La respuesta es un rotundo no puesto que el Sol fusiona 654600000000 kg de hidrógeno en 6500000000000 kg de helio y produciendo 4·10^26 J cada segundo. Si la bomba se utilizase para recalentar el Sol y reiniciar las reacciones nucleares no funcionaría ya que en el caso de que toda la materia se convirtiese en energía esta sería de unos 9·10^26 J por la ecuación E=m·c^2, es decir lo que produciría el Sol actual en 2 s, lo cual sería insuficiente. Si la bomba se utilizase para crear otra estrella esta sería diminuta y de muerte temprana al agotarse el combustible. Es decir, este viaje no tendría ningún sentido por la imposibilidad que tenemos para producir una estrella ya que se necesitaría una masa ingente de más de un planeta del sistema solar y que estuviera compuesto de hidrógeno. (http://www.blogger.com/www.portalplanetasedna.com.ar/cien07.htm)
Otros problemas relacionados con las temperaturas harían imposible este viaje. Por ejemplo la imposibilidad de construir un material que soporte en estado sólido los 6ooo ºC que hay en la fotosfera donde los astronautas pensaban soltar la bomba. Aún si este material existiera y pudiese reflejar los potentes rayos solares todo los aparatos electrónicos serían inservibles debido a los potentes campos magnéticos que irradia el Sol. (en.wikipedia.org/wiki/Sol )
En cuanto a los paseos espaciales serían simplemente imposibles sin un traje espacial como los realizan dos astronautas, sólo con la ayuda de unas láminas reflectantes que les cubren por completo. De hecho uno de los astronautas sobrevive, sin daño alguno, a más de 20 s a 0.1 K lo cual es bastante dudoso ya que la congelación sería instantánea. Esto es impensable.
Otro de los grandes fallos de la película es el sonido que produce la nave al girar, este no se tendría que oir por no tener medio de propagación las vivraciones que producirían el sonido.
Acorde con estas travesías espaciales os propongo este enlace para descargaros un programa en el podreis viajar por el universo observable, http://www.shatters.net/celestia/download.html.
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